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理想情况不影响,实际情况有影响
送交者: wlhslw[布衣] 于 2017-12-09 21:04 已读 240 次  

回答: 请问懂流体力学的朋友 由 danial 于 2017-12-04 17:05

对不可压、理想流体沿流管作定常流动时可用伯努利定理:
  v*v/2 + g*z + p/rho = Const.
其中v是平均流速,g是重力加速度,z是高度,p是压力,rho是流体密度,Const.表示常数。
不可压流体:  A*v=Const.
其中A是截面积。
  在满足以上条件的情况下,可知出水口速度只与出水口(下标2)的参数、入水口(下标1)参数有关,与中间的管径无关:
 (1) v2*v2/2 + g*z2 + p2/rho = v1*v1/2 + g*z1 + p1/rho
 (2) A2*v2 = A1*v1
貌似只要(2)式就可以直接决定出水口流速,其实不然,因为出水口位置、压力、管径都会决定这一运动是否能成功进行,就如同能量守恒,在没外力的情况下,水只会从高处往低处流动,反之则不可能。 也就是说,如果入水口参数不变,出水口管径、位置不变,由(2)式算出v2后,再用(1)式算出p2,如果p2为负数表示这个流动根本不可能发生(比如,水流并不能充满整个管子,管径已经没有意义),如果p2的值无法达到,那说明管径设计有问题。

伯努利定理是基于能量守恒的,而且没有考虑摩擦力造成的能量损失。而实际情况下,流体都是有粘性滴,即流动过程会有能量转换为热能而耗散掉,而能量损失与流速、流体粘性等相关的,中间管变细,其中的流速增大,中间这一段的能量损失增大,如果出水管其它参数不变,出水速度会减小。

另外,以上都是假设流体在管子的某个截面上各处速度相等,这是为了简化问题所作的近似。实际流体流动时,在截面上不同位置流速不同,一般是中间快,越接近管壁越慢。要解决这个问题,必须用大学的知识,解偏微分方程才能得到较为准确的解,可以用软件(comsol,ANSYS,等)计算。




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